Врач психотерапевт, психиатр. В 1967 г. основал первый в Литве психотерапевтический кабинет, позже и первое стационарное отделение психотерапии, работавшее по принципам терапевтического сообщества. Руководит этим отделением по сей день.
Многократно стажировался в Москве, Петербурге, Киеве, Варшаве, Будапеште.
С 1977 г. ведет ежегодный апрельский семинар для психотерапевтов и психологов.
Александр Алексейчик является создателем метода "интенсивная терапевтическая жизнь" и метода "экзистенциальная библиотерапия". Вел и ведет многочисленные авторские семинары в Прибалтике и России. Преподаватель Института гуманистической и экзистенциальной психологии (HEPI). Почетный член Восточно-Европейской ассоциации экзистенциальной терапии.
Публикации А. Алексейчика можно прочитать здесь: hpsy.ru