Boos W. / Боос У. - Metamathematics and the Philosophical Tradition / Метаматематика и философская традиция [2018, PDF, ENG]

Metamathematics and the Philosophical Tradition / Метаматематика и философская традиция
Получить на книги от
Metamathematics and the Philosophical Tradition / Метаматематика и философская традиция Год издания: 2018
Автор: Boos W. / Боос У.
Жанр или тематика: Монография
Издательство: Walter de Gruyter GmbH.
ISBN: 978-3-11-057245-2
Язык: Английский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: XII+481
Тираж: нет данных

Описание

Metamathematics and the Philosophical Tradition is the first work to explore in such historical depth the relationship between fundamental philosophical quandaries regarding self-reference and meta-mathematical notions of consistency and incompleteness.
Using the insights of twentieth-century logicians from Gödel through Hilbert and their successors, this volume revisits the writings of Aristotle, the ancient skeptics, Anselm, and Enlightenment and seventeenth and eighteenth century philosophers Leibniz, Berkeley, Hume, Pascal, Descartes, and Kant to identify ways in which these both encode and evade problems of a priori definition and self-reference. The final chapters critique and extend more recent insights of late 20th-century logicians and quantum physicists, and offer new applications of the completeness theorem as a means of exploring metatheoretical ascent and the limitations of scientific certainty.
Broadly syncretic in range, Metamathematics and the Philosophical Tradition addresses central and recurring problems within epistemology. The volumes elegant, condensed writing style renders accessible its wealth of citations and allusions from varied traditions and in several languages. Its arguments will be of special interest to historians and philosophers of science and mathematics, particularly scholars of classical skepticism, the Enlightenment, Kant, ethics, and mathematical logic.
(перевод описания)
Метаматематика и философская традиция - первая работа, исследующая в такой исторической глубине связь между фундаментальными философскими затруднениями относительно самореференции и метаматематическими понятиями последовательности и неполноты.
Используя идеи логиков двадцатого века от Гёделя до Гильберта и их преемников, эта книга пересматривает труды Аристотеля, древних скептиков, Ансельма и философов Просвещения, а также философов семнадцатого и восемнадцатого веков Лейбница, Беркли, Юма, Паскаля, Декарта и Канта, чтобы определить способы, которыми они кодируют и избегают проблем априорного определения и самореференции. Заключительные главы критикуют и расширяют более свежие идеи логиков конца 20-го века и квантовых физиков, и предлагают новые приложения теоремы полноты как средства исследования метатеоретического подъема и ограничений научной достоверности.
Широко синкретичная по охвату, Метаматематика и философская традиция обращается к центральным и повторяющимся проблемам в эпистемологии. Элегантный, сжатый стиль письма книги делает доступным его богатство цитат и аллюзий из различных традиций и на нескольких языках. Его аргументы будут представлять особый интерес для историков и философов науки и математики, в частности для ученых классического скептицизма, Просвещения, Канта, этики и математической логики.





Оглавление
Preface IX
Editorial Remarks XI1. Introduction: Boundaries of Experience 1
1.1. “Wisdom”, the “Desire to Know” and the Primacy of the Practical 1
1.2. “Hieratic” Inquiry and Its “Limits” 5
1.3. “Zetetic” Inquiry and Its “Limits” 7
1.4. “Ta Meta Ta Logika” 9
1.5. “Semantic” Paradoxes 10
1.6. Dialogue, “Diakritik” and “Diagonalisation” 12
1.7. Interpretative Plurality and Metatheoretic Ascent 18
1.8. Alternative Views of “Secular Design” 23
1.9. “Transcendental” and “Proto-transcendental” Arguments 26
1.10. “Proto-transcendental” Arguments and “Hieratic” “Design” 28
1.11. “Coherentist Idealism” in the Hieratic Ideals of Leibniz and Berkeley 32
1.12 The “Second-order Idealism” of Hume’s “Empiricism” 39
1.13 “Transcendental” Design 44
1.14 The Zetetic Incomplétude of “Merely” Regulative Ideals 52
1.15 Borgesian Maps 58
1.16 “Philosophia” and “Scientia” 642. “Was Blind, But Now I See”: Rami fi cations of Plato’s “Line” 68
2.1 Introduction 68
2.2 Metalogicians’ “Intended Interpretations” 70
2.3 Metaphysical “Forms” 78
2.4 “The Very Idea” (“To Eidos Auton”) of Unitary Bivalent “Truth” 88
2.5 Reflective Theoriai 963. The Stoics, the Skeptics and Aporetic Autonomy: Is “What Is In Our Power” In Our Power? 105
3.1 Introduction 105
3.2 An Early Dialectical “Refutation” 106
3.3 “Semantic” Paradox(es) 108
3.4 “Diagonalisation” 109
3.5 “The World”, “The Whole” and “Hypothetical Necessity” 115
3.6 “Our” Power over (What Is In) “Our” Power 121
3.7 Freedom, Autonomy and Aporetic “Self-Legislation” 125
3.8 Envoi 1294. Anselm, Fides Quaerens Interpretationem, and Grenzideen as Generators of Metatheoretic Ascent 131
4.1 Outline and Introduction 131
4.2 “Gaunilonian” Relativisation(s) of “Anselmian” Argument(s) 134
4.3 Anselm of Canterbury and Georg von Halle 141
4.4 Metalogically “Intelligible” Concept-Formation 143
4.5 “Existence” and “Predication” in the First Critique 146
4.6 “Necessary Existence”, and the “Existence” of Many “Necessities” 149
4.7 Conclusion: Anselmian “Numina” and Kantian “Noumena” 1515. “Parfaits Miroirs de l’Univers”: A “Virtual” Interpretation of Leibnizian Metaphysics 160
5.1 Introduction 160
5.2 “Miroirs”, “Notions” et “Predicats” 163
5.3 “Necessité(s)” et “Raison(s) Suffsante(s)” 170
5.4 “Perfection” and “Plenitude” 173
5.5 Conclusion 180
5.6 “One Who Works for the People” 1846. Berkeleyan Metalogical “Signs” and “Master Arguments” 186
6.1 Introduction 186
6.2 Iterated Abstraction and Metatheoretic Ascent 192
6.3 Semantic Paradox(es) and “Master Arguments” 197
6.4 Semeiotic “Coherentism”? 207
6.5 Conclusion(s) 2237. The Second-order Idealism of David Hume 233
7.1 Introduction 233
7.2 Some Dogmas of Empiricism 235
7.3 “An Establish’d Maxim in Metaphysics” 240
7.4 Immaterialism and “Irrelationism” 252
7.5 “Whatever Is Clearly Conceived ... 261
7.6 “[Metatheoretic] Matters of [Object-theoretic] Fact” 271
7.7 Hypotheses Non Fingimus? 275
7.8 “A Kind of Pre-established Harmony?” 283
7.9 Conclusion 2998. Kantian Ethics and “the Fate of Reason” 306
8.1 Introduction 307
8.2 [Reflective Inquiry into “Ultimate” Limits of [Reflective inquiry into “Ultimate” Limits of [Reflective inquiry into “Ultimate” Limits of [….]]]] 312
8.3 Reflective Inquiry and “Transcendent” “[Self]-Validation” 320
8.4 Reflective Inquiry and “das Schicksal der Vernunft” 328
8.5 Reflective Inquiry and “Das” Reich “der” Zwecke 338
8.6 Reflective Inquiry and “Systeme von Zwecken” 348
8.7 Reflective Inquiry and Kant’s Two “Unermeßlichkeiten” 356
8.8 Reflective Inquiry as a Form of Skeptical “Theoria” 3659. Metamathematical Interpretations of Free Will and Determinism 382
9.1 Three Venerable Quotations 382
9.2 Preliminary Observations 384
9.3 Three Distinctions 386
9.4 “Schematic Induction” and Metalogical “Nonstandardness” 390
9.5 Gödelian “Incompleteness” and “Indeterminism” 392
9.6 Mathematically Exiguous Interpretations of Physical “Continuity” 396
9.7 The “Mystery” of Essentially Incomplete Inquiry 40010. Time-Evolution in Random “Universes” 406
10.1 Introduction 406
10.2 Four Heuristic Premises 409
10.3 “Linguistic” and “Theoretical” Processes 409
10.4 “Canonical” Measures and Topologies 412
10.5 “Observational Measures” and “Observational Frames” 414
10.6 A Continuous Representation of Wave-Function “Collapse” 418
10.7 “Virtual” Set-Theoretic Universes 428
10.8 The “Direction” of “Time” 433
10.9 The Elusive Ideals of a “Closed” and “Isolated System” 437
10.10 A Promissory Note and Postscript 440Bibliography 443
Index of Names 455
Main Index 459
Foreign Words Index 477



Комментарии ( 0 )

Сначала новые
Сначала старые
Сначала лучшие

АВТОРИЗУЙТЕСЬ ЧЕРЕЗ СОЦ.СЕТИ
ИЛИ ВОЙДИТЕ КАК ГОСТЬ

Войти
Скачать

Обложка книги Metamathematics and the Philosophical Tradition / Метаматематика и философская традиция Опубликовано: 2018
Автор книги:
Поделиться:

Лайк:

Сохранить:

Что интересного на портале?